x=t^2+t+1 અને y=t^2-t+1 દ્વારા પ્રચલિત સ્વરૂપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પ્રચલિત સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ છે.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $x+y = 2t^2+2 = 2(t^2+1)$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $x-y = 2t$,

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પ્રચલિત સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ છે.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $x+y = 2t^2+2 = 2(t^2+1)$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $x-y = 2t$,જેનો અર્થ છે કે $t = \frac{x-y}{2}$.$t$ ની કિંમત સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $x+y = 2\left(\left(\frac{x-y}{2}\right)^2+1\right)$.$x+y = 2\left(\frac{(x-y)^2}{4}+1\right) = \frac{(x-y)^2}{2}+2$.$2$ વડે ગુણતા: $2(x+y) = (x-y)^2+4$.ગોઠવતા: $(x-y)^2 = 2(x+y-2)$.આ $Y^2 = 4aX$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $Y = x-y$,$X = x+y-2$,અને $4a = 2$.તેથી નાભિલંબની લંબાઈ $4a = 2$ છે.

$x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ દ્વારા પ્રચલિત સ્વરૂપમાં દર્શાવેલ પરવલય માટે,નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

જો રેખા $y = 2x + k$ એ વક્ર $x^2 = 4y$ ને સ્પર્શક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય ${x^2 - 4x - 8y + 12 = 0}$ ની નિયામિકા (directrix) શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ............... $^\circ$ છે.

સમીકરણ $y^{2}+4x+4y+k=0$ એક પરવલય દર્શાવે છે જેનું નાભિલંબ (latus rectum) છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module