दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए

$x = x_{i}$	$0$	$1$	$2$
$P_{i}$	$\frac{25}{36}$	$\frac{5}{18}$	$\frac{1}{36}$

मानक विचलन $(\sigma)$ ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ मान $1, 2, 3$ और $4$ इस प्रकार लेता है कि $2 P(X=1) = 3 P(X=2) = P(X=3) = 5 P(X=4)$ है। यदि $\sigma^2$ प्रसरण है और $\mu$ $X$ का माध्य है, तो $\sigma^2 + \mu^2 =$

मान लीजिए $X$ एक यादृच्छिक चर है जो तीन निष्पक्ष सिक्कों को एक साथ उछालने पर प्राप्त चितों (heads) की संख्या को दर्शाता है। $P(X = 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण फलन निम्नलिखित रूप में दिया गया है:

$X=x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x_i)$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.25$	$0.1$

तो $F(0)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक बैठक में,$60 \%$ सदस्य एक प्रस्ताव के पक्ष में हैं और $40 \%$ विरोध में हैं। एक सदस्य को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। हम एक यादृच्छिक चर $X$ को इस प्रकार परिभाषित करते हैं कि यदि सदस्य विरोध में है तो $X=0$ और यदि सदस्य पक्ष में है तो $X=1$ है। तब,$\text{Var}(X) = $

एक यादृच्छिक चर $X$ समान प्रायिकताओं के साथ $1, 2, 3, \ldots, n$ मान ग्रहण करता है। यदि $\operatorname{var}(X) : E(X) = 4 : 1$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।