रैखिक समीकरणों के निकाय $S: x+y+z=3, 2x+2y-z=3, x+y+\lambda z=1$ के लिए निम्नलिखित कथनों में से गलत विकल्प कौन सा है?

यदि समीकरण निकाय $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,और $x + 2y + \lambda z = 0$ का एक अद्वितीय हल है,तो $\lambda$ किसके बराबर नहीं है?

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x + ky + 3z = 0$,$3x + ky - 2z = 0$,और $2x + 4y - 3z = 0$ का एक शून्येतर हल $(x, y, z)$ है,तो $\frac{xz}{y^2} = \dots$

विधानसभा चुनाव में,एक राजनीतिक समूह ने अपने उम्मीदवार का प्रचार करने के लिए एक जनसंपर्क फर्म को तीन तरीकों से काम पर रखा: टेलीफोन,घर पर जाकर मुलाकात और पत्र। प्रति संपर्क लागत (पैसे में) मैट्रिक्स $A$ में इस प्रकार दी गई है: $A = \begin{bmatrix} 40 \\ 100 \\ 50 \end{bmatrix} \begin{matrix} \text{टेलीफोन} \\ \text{घर पर मुलाकात} \\ \text{पत्र} \end{matrix}$। दो शहरों $X$ और $Y$ में किए गए प्रत्येक प्रकार के संपर्कों की संख्या $B = \begin{bmatrix} 1000 & 500 & 5000 \\ 3000 & 1000 & 10000 \end{bmatrix} \begin{matrix} \text{टेलीफोन} & \text{घर पर मुलाकात} & \text{पत्र} \\ \to X \\ \to Y \end{matrix}$ द्वारा दी गई है। दोनों शहरों $X$ और $Y$ में समूह द्वारा खर्च की गई कुल राशि ज्ञात कीजिए।

एक युगपत रैखिक समीकरण निकाय के लिए, यदि $A X=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$, $\operatorname{Adj} A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ और $\operatorname{det} A>0$ है, तो $X=$

समीकरणों $x+y+z=3$, $x+2y+2z=6$ और $x+ay+3z=b$ के