किस अंतराल के लिए दिया गया फलन f(x) = -2x^3 - | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन: $f(x) = -2x^3 - 9x^2 - 12x + 1$ अवकलज ज्ञात करने पर: $f'(x) = \frac{d}{dx}(-2x^3 - 9x^2 - 12x + 1) = -6x^2 - 18x - 12$ फलन के ह्रासम

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$(-\infty, -2) \cup (-1, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन: $f(x) = -2x^3 - 9x^2 - 12x + 1$ अवकलज ज्ञात करने पर: $f'(x) = \frac{d}{dx}(-2x^3 - 9x^2 - 12x + 1) = -6x^2 - 18x - 12$ फलन के ह्रासमान होने के लिए,$f'(x) $-6x^2 - 18x - 12 $-6$ से भाग देने पर (असमिका का चिह्न बदल जाएगा): $x^2 + 3x + 2 > 0$ द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $(x + 2)(x + 1) > 0$ साइन स्कीम विधि का उपयोग करने पर,असमिका $(x + 2)(x + 1) > 0$ तब सत्य होती है जब $x  -1$ हो। अतः,फलन अंतराल $(-\infty, -2) \cup (-1, \infty)$ में ह्रासमान है।

किस अंतराल के लिए दिया गया फलन $f(x) = -2x^3 - 9x^2 - 12x + 1$ ह्रासमान (decreasing) है?

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यदि $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ सभी $x \in R$ के लिए निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है, तो:

मान लीजिए $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. तो $f$ किस अंतराल में ह्रासमान (decreases) है -

यदि $f(x) = \frac{x}{x^2+1}$ एक वर्धमान फलन है,तो $x$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

अंतराल $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ पर,फलन $\log(\sin x)$ है

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