ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

વક્રોના કુળ $y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

જો $c$ અને $d$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $y=e^{2 x}(\cosh \sqrt{2} x+d \sinh \sqrt{2} x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ છે?

$y=5$ રેખા પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ ...... છે.

$y = \frac{x}{x + 1}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે?

$y^{2}=a\left(x+\frac{\sqrt{a}}{2}\right)$,જ્યાં $a>0$ દ્વારા આપવામાં આવતા વક્રોના કુળનું પ્રતિનિધિત્વ કરતા વિકલ સમીકરણની ઘાત (degree) અને કક્ષા (order) વચ્ચેનો તફાવત શોધો.