y^{2}=aleft(x+frac{sqrt{a}}{2}right),જ્યાં a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y^{2}=a\left(x+\frac{\sqrt{a}}{2}\right) = ax + \frac{a^{3/2}}{2} \quad ...(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2yy' = a$$a = 2yy

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y^{2}=a\left(x+\frac{\sqrt{a}}{2}\right) = ax + \frac{a^{3/2}}{2} \quad ...(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2yy' = a$$a = 2yy'$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$y^{2} = (2yy')x + \frac{(2yy')^{3/2}}{2}$પદોને ગોઠવતા:$y^{2} - 2xyy' = \frac{(2yy')^{3/2}}{2}$અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવા માટે બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(y^{2} - 2xyy')^{2} = \frac{(2yy')^{3}}{4}$$(y^{2} - 2xyy')^{2} = 2y^{3}(y')^{3}$અહીં સૌથી વધુ વિકલિત $y'$ છે,તેથી કક્ષા (order) $1$ છે.સૌથી વધુ વિકલિતની મહત્તમ ઘાત $3$ છે,તેથી ઘાત (degree) $3$ છે.ઘાત અને કક્ષા વચ્ચેનો તફાવત $3 - 1 = 2$ થાય છે.

Similar Questions

$\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y = c$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ છે?

$y=8$ રેખા પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

જે વિકલ સમીકરણ માટે $y = ax^2 + bx + c$ એ વ્યાપક ઉકેલ છે તે વિકલ સમીકરણ કયું છે?

વક્રોનું કુળ $y = e^x(A\cos x + B\sin x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module