નીચેનામાંથી કઈ રાશિ (જે કુદરતના મૂળભૂત અચળાંકોમાંથી બનેલી છે) લંબાઈનું પરિમાણ ધરાવે છે અને પરમાણુના કદના ક્રમની છે?

સમય $t$ પર કણનું સ્થાન $x(t) = \left( \frac{v_0}{\alpha} \right) (1 - e^{-\alpha t})$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $v_0$ એક અચળાંક છે અને $\alpha > 0$ છે. $v_0$ અને $\alpha$ ના પરિમાણો અનુક્રમે શું છે?

ભૌતિક રાશિ $x$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^{-1} L^{3} T^{-2}]$ છે. $M, L$ અને $T$ રાશિઓના માપનમાં થતી ત્રુટિઓ અનુક્રમે $2\%, 3\%$ અને $4\%$ છે. તો $x$ ના માપનમાં ઉદ્ભવતી મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

$(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT$ એ કેટલાક વાયુઓ માટે અવસ્થાનું સમીકરણ દર્શાવે છે. જ્યાં $P$ એ દબાણ છે,$V$ એ કદ છે,$T$ એ તાપમાન છે અને $a, b, R$ એ અચળાંકો છે. જે ભૌતિક રાશિનું પારિમાણિક સૂત્ર $\frac{b^2}{a}$ જેવું જ હોય,તે કઈ છે?

$1 \; \text{newton}$ ($SI$ એકમ) ને $dyne$ ($CGS$ એકમ) માં રૂપાંતરિત કરો.

બે એકમ પદ્ધતિઓ $1$ અને $2$ માં વેગ $(V)$ અને પ્રવેગ $(a)$ અનુક્રમે $V_2 = \frac{n}{m^2} V_1$ અને $a_2 = \frac{a_1}{mn}$ તરીકે સંબંધિત છે. અહીં $m$ અને $n$ અચળાંકો છે. પરિમાણની દ્રષ્ટિએ, બે પદ્ધતિઓમાં અંતર ($S_1$ અને $S_2$) અને સમય ($t_1$ અને $t_2$) વચ્ચેના સંબંધો અનુક્રમે કયા છે?