फलन f(x) = |sin x|,x in left(-frac{pi}{2}, 0r | vedclass

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Question

(D) $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ के लिए,हमारे पास $\sin x < 0$ है।अतः,$f(x) = |\sin x| = -\sin x$ है।फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम

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निरंतर ह्रासमान फलन

Vedclass · Answer

(D) $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ के लिए,हमारे पास $\sin x अतः,$f(x) = |\sin x| = -\sin x$ है।फलन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \frac{d}{dx}(-\sin x) = -\cos x$।अंतराल $\left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ में,$\cos x$ धनात्मक है (क्योंकि यह चतुर्थ चतुर्थांश में है)।इस प्रकार,$f'(x) = -\cos x चूंकि अवकलज निरंतर ऋणात्मक है,इसलिए फलन $f(x)$ दिए गए अंतराल पर निरंतर ह्रासमान फलन है।

फलन $f(x) = |\sin x|$,$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ . . . . . . है।

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