फलन f(x) = (1 + frac{1}{x})^x के लिए,f(x) का | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ को परिभाषित होने के लिए,आधार धनात्मक होना चाहिए,अर्थात $1 + \frac{1}{x} > 0$। असमानता को हल करने पर: $\frac{x+1}{

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$(-\infty, -1) \cup (0, \infty)$

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(C) फलन $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ को परिभाषित होने के लिए,आधार धनात्मक होना चाहिए,अर्थात $1 + \frac{1}{x} > 0$। असमानता को हल करने पर: $\frac{x+1}{x} > 0$। साइन स्कीम विधि का उपयोग करके,हम $x = -1$ और $x = 0$ पर क्रांतिक बिंदु प्राप्त करते हैं। व्यंजक $\frac{x+1}{x}$ अंतराल $(-\infty, -1)$ और $(0, \infty)$ में धनात्मक है। अतः,फलन का प्रांत $(-\infty, -1) \cup (0, \infty)$ है।

फलन $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ के लिए,$f(x)$ का प्रांत (Domain) क्या है?

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यदि फलन $\sin^{-1}\left(\frac{3x-22}{2x-19}\right) + \log_e\left(\frac{3x^2-8x+5}{x^2-3x-10}\right)$ का प्रांत $(\alpha, \beta]$ है,तो $3\alpha + 10\beta$ का मान ज्ञात कीजिए :

मान लीजिए $f(x) = \sqrt{\frac{x+1}{x+3}}$ और $g(x) = \sqrt{\frac{2-x}{x+3}}$ दो वास्तविक मान वाले फलन हैं। तो $f/g$ का प्रांत (domain) है

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x^2}}$ का प्रांत और परिसर क्रमशः $A$ और $B$ हैं। तो $A \cup B =$

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ का प्रांत (domain) है

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