વિધેય f(x) = frac{|x - 1|}{x^2} એ કયા અંતરાલમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$.કિસ્સો $1$: જો $x < 1$ અને $x 
eq 0$ હોય,તો $f(x) = \frac{-(x - 1)}{x^2} = \frac{1 - x}{x^2} = x^{-2} - x^{-

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$.કિસ્સો $1$: જો $x $f'(x) = -2x^{-3} + x^{-2} = \frac{-2 + x}{x^3} = \frac{x - 2}{x^3}$.વિધેય $f(x)$ ઘટતું હોય તે માટે $f'(x) આ શરત $x \in (0, 1)$ માટે સાચી છે.કિસ્સો $2$: જો $x > 1$ હોય,તો $f(x) = \frac{x - 1}{x^2} = x^{-1} - x^{-2}$.$f'(x) = -x^{-2} + 2x^{-3} = \frac{-x + 2}{x^3} = \frac{-(x - 2)}{x^3}$.વિધેય $f(x)$ ઘટતું હોય તે માટે $f'(x)  0$.આ શરત $x \in (2, \infty)$ માટે સાચી છે.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,વિધેય $(0, 1) \cup (2, \infty)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

વિધેય $f(x) = \frac{x}{x^2-6x-16}$,જ્યાં $x \in \mathbb{R} - \{-2, 8\}$ માટે,

વિધેય $f(x) = (x + 2) e^{-x}$ એ

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $(-\infty, \infty)$ માં:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module