ટોર્કના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટની વ્યાખ્યા આપો.

સ્થાયી સંતુલન,અસ્થાયી સંતુલન અને જ્યારે સ્થિતિ ઊર્જા શૂન્ય હોય ત્યારે ડાયપોલની સ્થિતિ (ઓરિએન્ટેશન) સમજાવો.

જો $E_{a}$ અને $E_{q}$ એ ટૂંકા ડાયપોલને કારણે તેના અક્ષીય રેખા પરના અને વિષુવવૃત્તીય રેખા પરના બિંદુએ,ડાયપોલના કેન્દ્રથી સમાન અંતર $r$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા દર્શાવતા હોય,તો

ડાયપોલની અક્ષ પર સ્થિત વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ $F$ છે. જો વિદ્યુતભારને બમણા અંતરે ખસેડવામાં આવે,તો નવું બળ કેટલું થશે?

એક નાનો ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ $\vec{p}_0$,જેનું તેના કેન્દ્રની સાપેક્ષ જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે,તેને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળીય કવચના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રાખવામાં આવ્યો છે. ગોળીય કવચ પર પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ડાયપોલ શરૂઆતમાં નાના ખૂણે $\theta$ પર ગોઠવાયેલ છે. $r$ અંતરે રહેતા,ડાયપોલ તેના કેન્દ્રની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. જો તેને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે? [$\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે.]
$(A)$ ડાયપોલ $r$ ના કોઈપણ શાંત મૂલ્ય માટે નાના દોલનો કરશે.
$(B)$ ડાયપોલ $r > R$ ના કોઈપણ શાંત મૂલ્ય માટે નાના દોલનો કરશે.
$(C)$ ડાયપોલ $r = 2R$ પર $\sqrt{\frac{\sigma p_0}{4 \varepsilon_0 I}}$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે નાના દોલનો કરશે.
$(D)$ ડાયપોલ $r = 10R$ પર $\sqrt{\frac{\sigma p_0}{100 \varepsilon_0 I}}$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે નાના દોલનો કરશે.

બે વિદ્યુતભારો $\pm 10\; \mu C$ ને $5.0\; mm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ,ડાયપોલની અક્ષ પર તેના કેન્દ્ર $O$ થી $15\; cm$ દૂર ધન વિદ્યુતભારની બાજુએ આવેલા બિંદુ $P$ પર,અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$O$ માંથી પસાર થતી અને ડાયપોલની અક્ષને લંબ રેખા પર $O$ થી $15\; cm$ દૂર આવેલા બિંદુ $Q$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર નક્કી કરો.