0, 1, 2, 3, 4, 5 અને 6 અંકોનો ઉપયોગ કરીને ચાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ચાર અંકની બેકી સંખ્યા બનાવવા માટે,એકમના સ્થાને $0, 2, 4,$ અથવા $6$ હોવા જોઈએ.કિસ્સો $I$: જ્યારે એકમના સ્થાને $0$ હોય.એકમનું સ્થાન $1$ રીતે ભરી શકા

Vedclass · Accepted Answer

$420$

Vedclass · Answer

(C) ચાર અંકની બેકી સંખ્યા બનાવવા માટે,એકમના સ્થાને $0, 2, 4,$ અથવા $6$ હોવા જોઈએ.કિસ્સો $I$: જ્યારે એકમના સ્થાને $0$ હોય.એકમનું સ્થાન $1$ રીતે ભરી શકાય. બાકીના $3$ સ્થાનો બાકી રહેલા $6$ અંકો $(1, 2, 3, 4, 5, 6)$ નો ઉપયોગ કરીને $^6P_3$ રીતે ભરી શકાય.રીતોની સંખ્યા $= 1 	imes ^6P_3 = \frac{6!}{3!} = 6 	imes 5 	imes 4 = 120$.કિસ્સો $II$: જ્યારે એકમના સ્થાને $0$ ન હોય.એકમનું સ્થાન $2, 4,$ અથવા $6$ વડે $3$ રીતે ભરી શકાય. હજારનું સ્થાન $0$ ન હોઈ શકે અને એકમના સ્થાને વપરાયેલ અંક પણ ન હોઈ શકે,તેથી તે $5$ રીતે ભરી શકાય (બાકીના $6$ અંકોમાંથી). બાકીના $2$ સ્થાનો બાકી રહેલા $5$ અંકો વડે $^5P_2$ રીતે ભરી શકાય.રીતોની સંખ્યા $= 3 	imes 5 	imes ^5P_2 = 15 	imes \frac{5!}{3!} = 15 	imes 20 = 300$.કુલ બેકી સંખ્યાઓ $= 120 + 300 = 420$.

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ અને $6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અંકની કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ પણ અંક એકથી વધુ વખત ન વપરાય?

Similar Questions

$6$ સફરજનને $3$ છોકરાઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય,જો દરેક છોકરાને કેટલા સફરજન મળે તેના પર કોઈ પ્રતિબંધ ન હોય?

$0, 1, 2, 3, 5, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (પુનરાવર્તન શક્ય છે) બનતી ચાર અંકની એકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$^{47}C_4 + \sum_{r=1}^{5} {}^{52-r}C_3 = $

અલગ-અલગ અંકો ધરાવતી $4$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ શક્ય છે?

ધારો કે $A$ એ $10$ ભિન્ન ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. તો $A$ થી $A$ પરના કુલ ભિન્ન વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module