જો 0

Question

(D) ધારો કે $\sqrt{x} = \sin 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $0 < x < \frac{1}{2}$,તેથી $0 < \sin^2 	heta < \frac{1}{2}$,એટલે કે

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\sqrt{x} = \sin 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $0 તેથી,$\sqrt{1-x} = \sqrt{1-\sin^2 	heta} = \cos 	heta$. વળી,$2\sqrt{x(1-x)} = 2\sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$. આ કિંમતોને $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $y = 2\sin^{-1}(\cos 	heta) + \sin^{-1}(\sin 2	heta)$. $0 વળી,$\sin^{-1}(\cos 	heta) = \sin^{-1}(\sin(\frac{\pi}{2} - 	heta)) = \frac{\pi}{2} - 	heta$. આમ,$y = 2(\frac{\pi}{2} - 	heta) + 2	heta = \pi - 2	heta + 2	heta = \pi$. $y = \pi$ એ અચળ હોવાથી,$\frac{dy}{dx} = 0$ થાય.

જો $0 < x < \frac{1}{2}$ માટે $y = 2\sin^{-1} \sqrt{1-x} + \sin^{-1} (2\sqrt{x(1-x)})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)}{\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) \tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta = \tan^{-1} a$,$\phi = \tan^{-1} b$ અને $ab = -1$ હોય,તો $\theta - \phi = $

$\tan ^{-1} \left( \frac{\cos x}{1-\sin x} \right)$,$-\frac{3 \pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ ને સાદા સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan ^{-1} x, \tan ^{-1} y, \tan ^{-1} z$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module