જો x, y, z એ A.P. માં હોય અને tan ^{-1} x, ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.$	herefore 2y = x + z$ ... $(i)$વળી,$	an ^{-1} x, 	an ^{-1} y, 	an ^{-1} z$ એ $A.P.$ માં છે.$	herefore 2

Vedclass · Accepted Answer

$x=y=z$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.$	herefore 2y = x + z$ ... $(i)$વળી,$	an ^{-1} x, 	an ^{-1} y, 	an ^{-1} z$ એ $A.P.$ માં છે.$	herefore 2 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} x + 	an ^{-1} z$સૂત્ર $	an ^{-1} a + 	an ^{-1} b = 	an ^{-1} \left( \frac{a+b}{1-ab} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an ^{-1} \left( \frac{2y}{1-y^2} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{x+z}{1-xz} ight)$$\frac{2y}{1-y^2} = \frac{x+z}{1-xz}$$(i)$ પરથી $x+z = 2y$ મૂકતા:$\frac{2y}{1-y^2} = \frac{2y}{1-xz}$આનો અર્થ એ થાય કે $2y = 0$ અથવા $1-y^2 = 1-xz$,જે $y^2 = xz$ આપે છે.$x, y, z$ એ $A.P.$ અને $G.P.$ બંનેમાં હોવાથી,$x=y=z$ થાય.

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan ^{-1} x, \tan ^{-1} y, \tan ^{-1} z$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

જો $2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(2 \operatorname{cosec} x)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)-\tan ^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)=$

ધારો કે $S_{k} = \sum_{r=1}^{k} \tan^{-1}\left(\frac{6^{r}}{2^{2r+1} + 3^{2r+1}}\right)$. તો $\lim_{k \rightarrow \infty} S_{k}$ ની કિંમત શોધો.

જો $S = \{x \in R : \sin^{-1}\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+2}}\right) - \sin^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right) = \frac{\pi}{4}\}$,હોય તો $\sum_{x \in S} \left(\sin\left((x^2+x+5)\frac{\pi}{2}\right) - \cos((x^2+x+5)\pi)\right)$ ની કિંમત $........$ થાય.

સમીકરણ $\sin^{-1}x - \cos^{-1}x = \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module