જો theta = tan^{-1} a,phi = tan^{-1} b અને ab | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $	heta = 	an^{-1} a$ અને $\phi = 	an^{-1} b$ જ્યાં $ab = -1$ છે.આપેલ સમીકરણો પરથી,આપણને $	an 	heta = a$ અને $	an \phi = b$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $	heta = 	an^{-1} a$ અને $\phi = 	an^{-1} b$ જ્યાં $ab = -1$ છે.આપેલ સમીકરણો પરથી,આપણને $	an 	heta = a$ અને $	an \phi = b$ મળે છે.આ કિંમતોને $ab = -1$ માં મૂકતા,આપણને $	an 	heta 	an \phi = -1$ મળે છે.આનો અર્થ એ થાય કે $	an 	heta = -\frac{1}{	an \phi} = -\cot \phi$.આપણે જાણીએ છીએ કે $-\cot \phi = 	an(\phi + \frac{\pi}{2})$ અથવા $	an(\phi - \frac{\pi}{2})$.$	an^{-1}$ ની મુખ્ય કિંમતની શાખાનો વિસ્તાર $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ હોવાથી,તફાવત $	heta - \phi$ ની કિંમત $\pm \frac{\pi}{2}$ મળે છે.ચોક્કસ રીતે,$	heta - \phi = 	an^{-1} a - 	an^{-1} b$. નિત્યસમ $	an^{-1} a - 	an^{-1} b = 	an^{-1}(\frac{a-b}{1+ab})$ નો ઉપયોગ કરતા,કારણ કે $ab = -1$ છે,છેદ $0$ થઈ જાય છે,જે $\frac{\pi}{2}$ અથવા $-\frac{\pi}{2}$ ની કિંમત દર્શાવે છે.આમ,$	heta - \phi = \pm \frac{\pi}{2}$.

જો $\theta = \tan^{-1} a$,$\phi = \tan^{-1} b$ અને $ab = -1$ હોય,તો $\theta - \phi = $

Similar Questions

જો $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c}$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^{-1} \sqrt{p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} + 2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} = $

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{3}} \sin \frac{5 \pi}{2}\right] + \sin ^{-1}\left[\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module