જો a, b, c એ A.P. માં હોય અને a^2, b^2, c^2 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $a+c = 2b$.$a+b+c = \frac{3}{4}$ હોવાથી,$a+c=2b$ મૂકતા $3b = \frac{3}{4}$ મળે,તેથી $b = \frac{1}{4}$.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} - \frac{1}{2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $a+c = 2b$.$a+b+c = \frac{3}{4}$ હોવાથી,$a+c=2b$ મૂકતા $3b = \frac{3}{4}$ મળે,તેથી $b = \frac{1}{4}$.આપેલ છે કે $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $(b^2)^2 = a^2 c^2$,જેનો અર્થ છે કે $ac = \pm b^2 = \pm \frac{1}{16}$.$a આપણને $a+c = 2b = \frac{1}{2}$ અને $ac = -\frac{1}{16}$ મળે છે.$a$ અને $c$ માટેનું દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (a+c)x + ac = 0$ છે,એટલે કે $x^2 - \frac{1}{2}x - \frac{1}{16} = 0$.$16$ વડે ગુણતા,$16x^2 - 8x - 1 = 0$ મળે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{8 \pm \sqrt{128}}{32} = \frac{1}{4} \pm \frac{1}{2\sqrt{2}}$.$a < b$ હોવાથી,આપણે નાની કિંમત પસંદ કરીશું: $a = \frac{1}{4} - \frac{1}{2\sqrt{2}}$.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં હોય,જેથી $a < b < c$ અને $a+b+c = \frac{3}{4}$ થાય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$n$ ની કિંમત શોધો જેથી $\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^{n}+b^{n}}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) થાય.

જો બે સંખ્યાઓનો $H.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $12:13$ હોય,તો તે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(a + b)(b + c)(c + a)$ એ

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યકો $A, G$ અને $H$ હોય,તો

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ .......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module