જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $BA$ પર આવેલા બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ શોધો કે જેથી $BC = 1.5 BA$ થાય.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે કે $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$ અને $\overrightarrow{OB} = \vec{b}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} = \vec{a} - \vec{b}$.
પ્રશ્ન મુજબ,બિંદુ $C$ એ $BA$ રેખા પર એવી રીતે આવેલું છે કે જેથી $\overrightarrow{BC} = 1.5 \overrightarrow{BA}$ થાય.
તેથી,$\overrightarrow{BC} = 1.5(\vec{a} - \vec{b})$.
કારણ કે $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB}$,તેથી:
$\overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB} = 1.5\vec{a} - 1.5\vec{b}$.
$\overrightarrow{OB} = \vec{b}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:
$\overrightarrow{OC} = 1.5\vec{a} - 1.5\vec{b} + \vec{b}$.
$\overrightarrow{OC} = 1.5\vec{a} - 0.5\vec{b}$.
આને $\overrightarrow{OC} = \frac{3\vec{a} - \vec{b}}{2}$ તરીકે લખી શકાય છે.

Explore More

Similar Questions

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ $3$ સદિશો છે કે જેથી $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=8, |\vec{c}|=11$ અને $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$ હોય,તો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $R$ નો સ્થાન સદિશ શોધો જે $P$ અને $Q$ ને જોડતી રેખાને,જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\overrightarrow{OP} = 2\vec{a} + \vec{b}$ અને $\overrightarrow{OQ} = \vec{a} - 2\vec{b}$ છે,તેને $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં $(i)$ અંતઃવિભાજન અને (ii) બહિર્વિભાજન કરે છે.

જો સદિશો $\hat{i}+2 \hat{j}+x \hat{k}$ અને $y \hat{i}+6 \hat{j}+4 \hat{k}$ સમરેખ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $10\hat{i} + 3\hat{j}$,$12\hat{i} - 5\hat{j}$ અને $a\hat{i} + 11\hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $P(1, 3, -7)$ અને $Q(5, -2, 4)$ હોય,તો $|\vec{PQ}| = \dots$

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo