જો frac{x-a^{2}}{b+c}+frac{x-b^{2}}{c+a}+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x-a^{2}}{b+c}+\frac{x-b^{2}}{c+a}+\frac{x-c^{2}}{a+b}=4(a+b+c)$ધારો કે $x = (a+b+c)^{2}$.સમીકરણમાં $x$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{(

Vedclass · Accepted Answer

$(a+b+c)^{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x-a^{2}}{b+c}+\frac{x-b^{2}}{c+a}+\frac{x-c^{2}}{a+b}=4(a+b+c)$ધારો કે $x = (a+b+c)^{2}$.સમીકરણમાં $x$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{(a+b+c)^{2}-a^{2}}{b+c} + \frac{(a+b+c)^{2}-b^{2}}{c+a} + \frac{(a+b+c)^{2}-c^{2}}{a+b}$નિત્યસમ $A^{2}-B^{2} = (A-B)(A+B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{(a+b+c-a)(a+b+c+a)}{b+c} + \frac{(a+b+c-b)(a+b+c+b)}{c+a} + \frac{(a+b+c-c)(a+b+c+c)}{a+b}$$= \frac{(b+c)(2a+b+c)}{b+c} + \frac{(a+c)(a+2b+c)}{c+a} + \frac{(a+b)(a+b+2c)}{a+b}$$= (2a+b+c) + (a+2b+c) + (a+b+2c)$$= 4a+4b+4c = 4(a+b+c)$આમ,સમીકરણનું સમાધાન થાય છે,તેથી $x = (a+b+c)^{2}$.

જો $\frac{x-a^{2}}{b+c}+\frac{x-b^{2}}{c+a}+\frac{x-c^{2}}{a+b}=4(a+b+c)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $a+b+c=6, a^{2}+b^{2}+c^{2}=14$ અને $a^{3}+b^{3}+c^{3}=36$ હોય,તો $abc$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{2.75 \times 2.75 \times 2.75 - 2.25 \times 2.25 \times 2.25}{2.75 \times 2.75 + 2.75 \times 2.25 + 2.25 \times 2.25}$ ની કિંમત શોધો:

જો $N = \frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ હોય,તો $N + \frac{1}{N}$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
$I.$ $\sqrt[3]{11} > \sqrt{7} > \sqrt[4]{45}$
$II.$ $\sqrt{7} > \sqrt[3]{11} > \sqrt[4]{45}$
$III.$ $\sqrt{7} > \sqrt[4]{45} > \sqrt[3]{11}$
$IV.$ $\sqrt[4]{45} > \sqrt{7} > \sqrt[3]{11}$

$708$ માં કઈ નાનામાં નાની સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી પરિણામી સંખ્યા પૂર્ણ વર્ગ બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module