જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય અને $^nC_r$ નું મૂલ્ય મહત્તમ હોય,તો $r = $

કોઈપણ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય તેવી કેટલી $3$-અંકી સંખ્યાઓ શક્ય છે?

$n$ ભિન્ન વસ્તુઓની વર્તુળાકાર ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $n$ એ $72$ નો અવયવ હોય,જેથી $xy = n$ થાય,તો ક્રમિત જોડીઓ $(x, y)$ ની સંખ્યા કેટલી હશે? (જ્યાં $x, y \in N$)

$3$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓને એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ બેસાડવાના છે. છોકરાઓમાં,$X$ કોઈ પણ છોકરીને પડોશી તરીકે રાખવા માંગતો નથી,અને છોકરીઓમાં,$Y$ કોઈ પણ છોકરાને પડોશી તરીકે રાખવા માંગતી નથી. આવી કેટલી ગોઠવણીઓ શક્ય છે?

અંકો $4, 5, 6, 7, 8$ ને દરેક શક્ય ક્રમમાં લખવામાં આવે છે. $56000$ થી મોટી સંખ્યાઓ કેટલી છે?