જો x વાસ્તવિક હોય અને k = frac{x^2 - x + 1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $k(x^2 + x + 1) = x^2 - x + 1$.$kx^2 + kx + k = x^2 - x + 1$.$(k - 1)x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \le k \le 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $k(x^2 + x + 1) = x^2 - x + 1$.$kx^2 + kx + k = x^2 - x + 1$.$(k - 1)x^2 + (k + 1)x + (k - 1) = 0$.કારણ કે $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તેથી વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ.$D = (k + 1)^2 - 4(k - 1)(k - 1) \ge 0$.$(k + 1)^2 - 4(k - 1)^2 \ge 0$.નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$((k + 1) - 2(k - 1))((k + 1) + 2(k - 1)) \ge 0$.$(k + 1 - 2k + 2)(k + 1 + 2k - 2) \ge 0$.$(-k + 3)(3k - 1) \ge 0$.$-1$ વડે ગુણતા અસમતાની નિશાની બદલાશે:$(k - 3)(3k - 1) \le 0$.અહીં બીજ $k = 3$ અને $k = \frac{1}{3}$ છે.આમ,અસમતા $\frac{1}{3} \le k \le 3$ માટે સાચી છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $a=x+y$,$b=x-y$ અને $c=2x-1$ હોય,તો $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ ની કિંમત શોધો.

જો $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2}$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $7x + 6y = 110$
$II.$ $4x + 3y = 59$
$III.$ $x + z = 15$

આપેલ સમીકરણ $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

$a$ ની કિંમતોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ના ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module