જો alpha, beta એ x^2 - 3x + a = 0, a in R ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^2 - 3x + a$. કારણ કે $\alpha < 1 < \beta$ છે,તેથી $x = 1$ આગળ દ્વિઘાત વિધેયનું મૂલ્ય ઋણ હોવું જોઈએ કારણ કે પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે

Vedclass · Accepted Answer

$a \in (-\infty, 2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^2 - 3x + a$. કારણ કે $\alpha $f(1) $1^2 - 3(1) + a $1 - 3 + a $-2 + a $a આમ,$a \in (-\infty, 2)$.નોંધ: જ્યારે દ્વિઘાત સમીકરણનો અગ્ર સહગુણક ધન હોય ત્યારે $Af(1)  0$ ની શરત આપોઆપ સંતોષાય છે,કારણ કે $f(1) < 0$ નો અર્થ છે કે વિધેય ઋણ મૂલ્યો ધારણ કરે છે,જેનો અર્થ છે કે તે $x$-અક્ષને બે ભિન્ન બિંદુઓ પર છેદે છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 3x + a = 0, a \in R$ ના બીજ હોય અને $\alpha < 1 < \beta$ હોય,તો:

Similar Questions

જ્યારે $a = -5, b = -6$ અને $c = 10$ હોય,ત્યારે $\frac{a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc}{ab + bc + ca - a^{2} - b^{2} - c^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ ${x^3} + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને ${G^2} + 4{H^3} > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+20=9x$
$II.$ $y^{2}+42=13y$

$a$ ની કિંમતોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ના ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+3ax+2a^{2}=0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module