જો alpha અને beta એ સમીકરણ 7x^{2}-3x-2=0 ના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $7x^{2}-3x-2=0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = 3/7$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = -2/7$ થાય.આપણે પદાવલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{27}{16}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $7x^{2}-3x-2=0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = 3/7$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = -2/7$ થાય.આપણે પદાવલિ $E = \frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$E = \frac{\alpha(1-\beta^{2}) + \beta(1-\alpha^{2})}{(1-\alpha^{2})(1-\beta^{2})} = \frac{(\alpha+\beta) - \alpha\beta(\alpha+\beta)}{1 - (\alpha^{2}+\beta^{2}) + (\alpha\beta)^{2}}$.અહીં $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2} - 2\alpha\beta = (3/7)^{2} - 2(-2/7) = 9/49 + 4/7 = 37/49$.કિંમતો મૂકતા:અંશ $= (3/7) - (-2/7)(3/7) = 21/49 + 6/49 = 27/49$.છેદ $= 1 - 37/49 + 4/49 = 16/49$.તેથી,$E = \frac{27/49}{16/49} = \frac{27}{16}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $7x^{2}-3x-2=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ ની કિંમત શોધો.

અસમતા $2x^2 + 3x - 9 \le 0$ નો ઉકેલ નીચેનામાંથી કયો છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો.
$I.$ $3x^2 - (6 + \sqrt{17})x + 2\sqrt{17} = 0$
$II.$ $5y^2 - (15 - \sqrt{17})y - 3\sqrt{17} = 0$

જે સંખ્યા તેના ધન વર્ગમૂળ કરતા $12$ વધારે હોય,તે સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module