यदि $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$,$a$ और $b$ का समांतर माध्य $(A.M.)$ है,तो $n = $

श्रेणी $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ का $n^{th}$ पद क्या होगा?

यदि $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ एक $A.P.$ में हैं,जहाँ सभी $i$ के लिए $a_i > 0$ है,तो $\frac{1}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} + \frac{1}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}} + ... + \frac{1}{\sqrt{a_{n-1}} + \sqrt{a_n}} = $ का मान क्या होगा?

यदि $G.P.$ के तीन क्रमागत पदों का गुणनफल $216$ है और उनके दो-दो पदों के गुणनफल का योग $156$ है,तो वे संख्याएँ क्या हैं?

श्रेणी का $n^{th}$ पद ज्ञात कीजिए:
$\frac{1}{n} + \frac{n+1}{n} + \frac{2n+1}{n} + \ldots$

मान लीजिए कि एक फलन $f: R \rightarrow R$ सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x+y)=f(x) f(y)$ और $f(1)=3$ को संतुष्ट करता है। यदि $\sum_{i=1}^{n} f(i)=363$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।