यदि $a, b, c, d, e, f$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $e - c$ का मान क्या होगा?

श्रेणी $(1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ का योगफल है

मान लीजिए कि $A$ श्रेणी $1^2 + 2 \cdot 2^2 + 3^2 + 2 \cdot 4^2 + 5^2 + \dots$ के प्रथम $20$ पदों का योग है और $B$ प्रथम $40$ पदों का योग है। यदि $B - 2A = 100\lambda$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) में पदों की संख्या सम है। यदि सभी पदों का योग विषम स्थानों पर स्थित पदों के योग का $5$ गुना है,तो सार्व अनुपात (common ratio) किसके बराबर होगा?

समीकरण $x^2 - 18x + 9 = 0$ के मूलों का $G.M.$ (गुणोत्तर माध्य) क्या है?

एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) के प्रथम चार पदों का योग $56$ है। अंतिम चार पदों का योग $112$ है। यदि इसका प्रथम पद $11$ है,तो पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।