જો frac{a + bx}{a - bx} = frac{b + cx}{b - cx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx} = K$ છે.યોગ-વિયોગ (Componendo and Dividendo) ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx} = K$ છે.યોગ-વિયોગ (Componendo and Dividendo) ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{(a+bx) + (a-bx)}{(a+bx) - (a-bx)} = \frac{2a}{2bx} = \frac{a}{bx}$ મળે.તે જ રીતે,અન્ય પદો માટે,આપણને $\frac{a}{bx} = \frac{b}{cx} = \frac{c}{dx}$ મળે છે.કારણ કે $x 
e 0$,આપણે છેદમાંથી $x$ ને દૂર કરી શકીએ છીએ: $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d}$.આ સૂચવે છે કે ક્રમિક પદોનો ગુણોત્તર અચળ છે,જે સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ ની વ્યાખ્યા છે.તેથી,$a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}, (x \ne 0)$ હોય,તો $a, b, c, d$ શેમાં છે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

$3$ અને $\frac{6}{13}$ વચ્ચેનું છઠ્ઠું હાર્મોનિક મધ્યક $(H.M.)$ શોધો.

એક સમાંતર શ્રેણીમાં $15$ પદો છે. તેનું પ્રથમ પદ $5$ છે અને તેમનો સરવાળો $390$ છે. તો મધ્યમ પદ શોધો.

જો એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પાંચમું પદ $2$ હોય,તો તેના પ્રથમ $9$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module