જો a_1, a_2, a_3, . . . , a_n, . . . એ સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પદો $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણ: $a_4 - a_7 + a_{10} = m

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પદો $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણ: $a_4 - a_7 + a_{10} = m$.સામાન્ય સ્વરૂપ મૂકતા:$(a + 3d) - (a + 6d) + (a + 9d) = m$$a + 3d - a - 6d + a + 9d = m$$a + 6d = m$અહીં $a_7 = a + (7-1)d = a + 6d$ છે,તેથી $a_7 = m$.પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો $(S_{13})$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$S_{13} = \frac{13}{2} [2a + (13-1)d]$$S_{13} = \frac{13}{2} [2a + 12d]$$S_{13} = 13(a + 6d)$કારણ કે $a + 6d = m$,તેથી:$S_{13} = 13m$.

જો $a_1, a_2, a_3, . . . , a_n, . . .$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય અને $a_4 - a_7 + a_{10} = m$ હોય,તો આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો .............. $m$ થાય.

Similar Questions

બધી બે અંકની ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જેમને $7$ વડે ભાગતા શેષ $2$ અથવા $5$ મળે.

જો $n = 1, 2, 3, \dots$ માટે $t_n = \frac{1}{4}(n + 2)(n + 3)$ હોય,તો $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + \frac{1}{t_3} + \dots + \frac{1}{t_{2003}} = $

જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $abc = 8$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

ગુણાકાર $(32) (32)^{1/6} (32)^{1/36} \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો $H$ એ $p$ અને $q$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $\frac{H}{p} + \frac{H}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module