જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \cap (A \cup B)'$ કોના બરાબર થાય?

$50$ લોકોના સમૂહમાં, $35$ લોકો હિન્દી બોલે છે, $25$ લોકો હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને બોલે છે અને બધા જ લોકો હિન્દી અથવા અંગ્રેજી અથવા બંને બોલે છે. માત્ર અંગ્રેજી બોલતા લોકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \times B = B \times A$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

જો $aN = \{ ax : x \in N \}$ હોય,તો ગણ $3N \cap 7N$ એ .....$N$ બરાબર છે.

જો $n(A) = 3$ અને $n(B) = 6$ અને $A \subseteq B$ હોય,તો $A \cap B$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $\bigcup_{i=1}^{50} X_{i} = \bigcup_{i=1}^{n} Y_{i} = T$,જ્યાં દરેક $X_{i}$ માં $10$ ઘટકો છે અને દરેક $Y_{i}$ માં $5$ ઘટકો છે. જો ગણ $T$ નો દરેક ઘટક એ $X_{i}$ ના બરાબર $20$ ગણો અને $Y_{i}$ ના બરાબર $6$ ગણો સભ્ય હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો: