જો $aN = \{ ax : x \in N \}$ હોય,તો ગણ $3N \cap 7N$ એ .....$N$ બરાબર છે.

એક ગણમાં $2n + 1$ ઘટકો છે. આ ગણના $n$ કરતા વધારે ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

બે શાંત ગણ (finite sets) માં $m$ અને $n$ ઘટકો છે. પ્રથમ ગણના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા બીજા ગણના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા કરતા $56$ વધારે છે. $m$ અને $n$ ની કિંમતો શોધો.

એક ચોક્કસ વર્ગમાં,$72 \%$ વિદ્યાર્થીઓએ જીવવિજ્ઞાન લીધું અને $44 \%$ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિત લીધું. જો દરેક વિદ્યાર્થીએ જીવવિજ્ઞાન અથવા ગણિતમાંથી ઓછામાં ઓછો એક વિષય લીધો હોય અને $40$ વિદ્યાર્થીઓએ આ બંને વિષયો લીધા હોય,તો વર્ગમાં વિદ્યાર્થીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ માં $n$ સામાન્ય ઘટકો હોય,તો $A \times B$ અને $B \times A$ માં કેટલા સામાન્ય ઘટકો હોય?

$f(x) = (x^2 - 1)^{-1/2}$ નો પ્રદેશ (Domain) શોધો.