यदि $\cos x + \cos y + \cos \alpha = 0$ और $\sin x + \sin y + \sin \alpha = 0$ है,तो $\cot \left( \frac{x + y}{2} \right) = $

यदि $|\cos \theta \{\sin \theta + \sqrt{\sin^2 \theta + \sin^2 \alpha}\}| \le k$ है,तो $k$ का मान क्या है?

यदि $\sec \theta = x + \frac{1}{4x}$ जहाँ $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ है,तो $\sec \theta + \tan \theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\cos A + \sin (270^\circ + A) - \sin (270^\circ - A) + \cos (180^\circ + A) = $

यदि $A$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है और $3\tan A - 4 = 0$ है,तो $5\sin 2A + 3\sin A + 4\cos A = $

यदि $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ और $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$ जहाँ $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$ है,तो $\tan (\alpha+2 \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।