જો x + y + z = 180^o હોય,તો cos 2x + cos 2y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $x + y + z = 180^o \implies x + y = 180^o - z$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$.સૂત્ર $\cos C + \cos D = 2\cos(\frac{C+D

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 4\sin x \sin y \cos z$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $x + y + z = 180^o \implies x + y = 180^o - z$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$.સૂત્ર $\cos C + \cos D = 2\cos(\frac{C+D}{2})\cos(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2x + \cos 2y = 2\cos(x+y)\cos(x-y)$.નિત્યસમ $\cos 2z = 2\cos^2 z - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:પદાવલિ $= 2\cos(x+y)\cos(x-y) - (2\cos^2 z - 1)$.કારણ કે $x+y = 180^o - z$,તેથી $\cos(x+y) = \cos(180^o - z) = -\cos z$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$= 2(-\cos z)\cos(x-y) - 2\cos^2 z + 1$$= 1 - 2\cos z [\cos(x-y) + \cos z]$.કારણ કે $z = 180^o - (x+y)$,તેથી $\cos z = \cos(180^o - (x+y)) = -\cos(x+y)$.$= 1 - 2\cos z [\cos(x-y) - \cos(x+y)]$.નિત્યસમ $\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 1 - 2\cos z [2\sin x \sin y]$$= 1 - 4\sin x \sin y \cos z$.

જો $x + y + z = 180^o$ હોય,તો $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$3\sin \theta + 4\cos \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$\frac{\sin ^{3} A+\cos ^{3} A}{\sin A+\cos A}+\frac{\cos ^{3} A-\sin ^{3} A}{\cos A-\sin A}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos 2B = \frac{\cos (A + C)}{\cos (A - C)}$ હોય,તો $\tan A, \tan B, \tan C$ એ શેમાં છે?

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \theta = \sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો અનંત શ્રેણી $1 + 2(1 - \cos \theta) + 3(1 - \cos \theta)^2 + 4(1 - \cos \theta)^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module