यदि A और B पूरक कोण हैं,तो: | vedclass

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Question

(A) चूंकि $A$ और $B$ पूरक कोण हैं,इसलिए $A + B = 90^\circ$ या $A + B = \frac{\pi}{2}$ है।अतः,$\frac{A}{2} = \frac{\pi}{4} - \frac{B}{2}$।दोनों तरफ टैन

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$(1 + 	an \frac{A}{2})(1 + 	an \frac{B}{2}) = 2$

Vedclass · Answer

(A) चूंकि $A$ और $B$ पूरक कोण हैं,इसलिए $A + B = 90^\circ$ या $A + B = \frac{\pi}{2}$ है।अतः,$\frac{A}{2} = \frac{\pi}{4} - \frac{B}{2}$।दोनों तरफ टैनजेंट लेने पर: $	an \frac{A}{2} = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{B}{2})$।सूत्र $	an(x - y) = \frac{	an x - 	an y}{1 + 	an x 	an y}$ का उपयोग करने पर,हमें $	an \frac{A}{2} = \frac{1 - 	an \frac{B}{2}}{1 + 	an \frac{B}{2}}$ प्राप्त होता है।अब,व्यंजक $(1 + 	an \frac{A}{2})(1 + 	an \frac{B}{2})$ पर विचार करें।$	an \frac{A}{2}$ का मान रखने पर: $(1 + \frac{1 - 	an \frac{B}{2}}{1 + 	an \frac{B}{2}})(1 + 	an \frac{B}{2})$।$= (\frac{1 + 	an \frac{B}{2} + 1 - 	an \frac{B}{2}}{1 + 	an \frac{B}{2}})(1 + 	an \frac{B}{2})$।$= (\frac{2}{1 + 	an \frac{B}{2}})(1 + 	an \frac{B}{2}) = 2$।अतः,विकल्प $A$ सही है।

यदि $A$ और $B$ पूरक कोण हैं,तो:

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