જો sin theta = frac{1}{2} left( sqrt{frac{x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે ($AM$ $\ge$ $GM$).$\sq

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે ($AM$ $\ge$ $GM$).$\sqrt{\frac{x}{y}}$ અને $\sqrt{\frac{y}{x}}$ માટે આ લાગુ પાડતા:$\frac{1}{2} \left( \sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} ight) \ge \sqrt{\sqrt{\frac{x}{y}} \cdot \sqrt{\frac{y}{x}}}$$\Rightarrow \frac{1}{2} \left( \sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} ight) \ge \sqrt{1} = 1$કારણ કે $\sin 	heta$ ની કિંમત $1$ થી વધી શકતી નથી,તેથી આ પદાવલિ $1$ ની બરાબર હોવી જોઈએ.$\sin 	heta = 1 \Rightarrow \frac{1}{2} \left( \sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} ight) = 1$આ સમાનતા ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\sqrt{\frac{x}{y}} = \sqrt{\frac{y}{x}}$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\frac{x}{y} = 1$,એટલે કે $x = y$.

જો $\sin \theta = \frac{1}{2} \left( \sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} \right)$,જ્યાં $x, y \in R - \{0\}$ હોય,તો:

Similar Questions

$x = 1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + \dots \infty$ સંબંધનું પાલન કરતી $x$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\tan \theta + \cot \theta = 2$ હોય,તો $\tan^{100} \theta + \cot^{100} \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta = 3\alpha$ અને $\sin \theta = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ હોય,તો $a \operatorname{cosec} \alpha - b \sec \alpha$ પદાવલિનું મૂલ્ય શોધો.

જો $\cos \theta = \frac{8}{17}$ અને $\theta$ એ $1^{st}$ ચરણમાં હોય,તો $\cos (30^\circ + \theta) + \cos (45^\circ - \theta) + \cos (120^\circ - \theta)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module