જો a+b+c=0 હોય,તો frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a+b+c=0.$ આપણે $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે. $a+b+c=0$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a+b+c=0.$ આપણે $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ ની કિંમત શોધવાની છે. $a+b+c=0$ હોવાથી,$a+b=-c$ થાય. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a+b)^{2}=(-c)^{2},$ જે $a^{2}+b^{2}+2ab=c^{2}$ આપે છે. પદ ગોઠવતા,$b^{2}+c^{2}-a^{2} = b^{2}+(a^{2}+2ab+b^{2})-a^{2} = 2b^{2}+2ab = 2b(a+b).$ $a+b=-c$ હોવાથી,$b^{2}+c^{2}-a^{2} = 2b(-c) = -2bc$ મળે. તે જ રીતે,$c^{2}+a^{2}-b^{2} = -2ac$ અને $a^{2}+b^{2}-c^{2} = -2ab$ થાય. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1}{-2bc} + \frac{1}{-2ac} + \frac{1}{-2ab} = \frac{-a-b-c}{2abc}.$ $a+b+c=0$ હોવાથી,અંશ $0$ થાય છે. તેથી,પદાવલિની કિંમત $0$ છે.

જો $a+b+c=0$ હોય,તો $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$,તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

જો સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $(a + b)$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું થાય?

જો $|x - 2| + |x - 3| = 7$ હોય,તો $x =$

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે ${x}^2 + 5m{x} - 3m + 1 < 0$ $\forall x \in R$ થાય? (જ્યાં ${.}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.)

જો સમીકરણો $x^{2}+2x-3=0$ અને $x^{2}+3x-k=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $k$ ની શૂન્યતર કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module