જો x = operatorname{cosec} theta - sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $x = \operatorname{cosec} 	heta - \sin 	heta = \frac{1}{\sin 	heta} - \sin 	heta = \frac{1 - \sin^{2} 	heta}{\sin 	heta} = \frac{\c

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} y^{2} (x^{2} + y^{2} + 3) = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $x = \operatorname{cosec} 	heta - \sin 	heta = \frac{1}{\sin 	heta} - \sin 	heta = \frac{1 - \sin^{2} 	heta}{\sin 	heta} = \frac{\cos^{2} 	heta}{\sin 	heta}$.આપેલ છે: $y = \sec 	heta - \cos 	heta = \frac{1}{\cos 	heta} - \cos 	heta = \frac{1 - \cos^{2} 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\sin^{2} 	heta}{\cos 	heta}$.હવે,પદ $x^{2} y^{2} (x^{2} + y^{2} + 3)$ ને ધ્યાનમાં લો:$x^{2} y^{2} = \left( \frac{\cos^{4} 	heta}{\sin^{2} 	heta} ight) \left( \frac{\sin^{4} 	heta}{\cos^{2} 	heta} ight) = \cos^{2} 	heta \sin^{2} 	heta$.$x^{2} + y^{2} + 3 = \frac{\cos^{4} 	heta}{\sin^{2} 	heta} + \frac{\sin^{4} 	heta}{\cos^{2} 	heta} + 3 = \frac{\cos^{6} 	heta + \sin^{6} 	heta + 3 \sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta}{\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta}$.નિત્યસમ $a^{3} + b^{3} = (a + b)(a^{2} - ab + b^{2})$ નો ઉપયોગ કરીને,ધારો કે $a = \cos^{2} 	heta$ અને $b = \sin^{2} 	heta$:$\cos^{6} 	heta + \sin^{6} 	heta = (\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta)(\cos^{4} 	heta - \cos^{2} 	heta \sin^{2} 	heta + \sin^{4} 	heta) = 1 \cdot (\cos^{4} 	heta - \cos^{2} 	heta \sin^{2} 	heta + \sin^{4} 	heta)$.આ કિંમત મૂકતા: $x^{2} + y^{2} + 3 = \frac{(\cos^{4} 	heta - \cos^{2} 	heta \sin^{2} 	heta + \sin^{4} 	heta) + 3 \sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta}{\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta} = \frac{\cos^{4} 	heta + 2 \sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta + \sin^{4} 	heta}{\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta} = \frac{(\cos^{2} 	heta + \sin^{2} 	heta)^{2}}{\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta} = \frac{1}{\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta}$.તેથી,$x^{2} y^{2} (x^{2} + y^{2} + 3) = (\cos^{2} 	heta \sin^{2} 	heta) \cdot \left( \frac{1}{\sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta} ight) = 1$.

જો $x = \operatorname{cosec} \theta - \sin \theta$ અને $y = \sec \theta - \cos \theta$ હોય,તો $x$ અને $y$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

જો $\sqrt{2} \tan 2 \theta = \sqrt{6}$ અને $0^{\circ} < \theta < 45^{\circ}$ હોય,તો $\sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta - 2 \tan^{2} \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3\pi}{4} < \alpha < \pi$ હોય,તો $\sqrt{\csc^2 \alpha + 2\cot \alpha}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos 52^\circ + \cos 68^\circ + \cos 172^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો $\sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ હંમેશા કોના કરતા મોટું અથવા તેના જેટલું હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module