જો $\cos ^{2} x+\cos ^{4} x=1$ હોય,તો $\tan ^{2} x+\tan ^{4} x=?$

જો $x + y = 3 - \cos 4\theta$ અને $x - y = 4 \sin 2\theta$ હોય,તો:

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{6} + \theta \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{6} - \theta \right) = $

જો $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$ હોય,તો $K =$

જો $(1+\tan ^{2} \theta)=\frac{625}{49}$ અને $\theta$ લઘુકોણ હોય,તો $\sqrt{\sin \theta+\cos \theta}$ ની કિંમત શું થાય?

એક ઝાડ અમુક ઊંચાઈએથી તૂટી જાય છે અને તેનો ઉપરનો ભાગ જમીનને સ્પર્શે છે,જે તેના પાયાથી $10 \text{ m}$ ના અંતરે જમીન સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ઝાડની મૂળ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($\text{m}$ માં)?