यदि x+a बहुपद x^{3}+a x^{2}-2 x+a+4 का एक गुण | vedclass

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Question

(A) माना $p(x) = x^{3} + a x^{2} - 2 x + a + 4$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x+a)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $p(-a) = 0$ होना चाहिए।बहुपद में $x

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$-\frac{4}{3}$

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(A) माना $p(x) = x^{3} + a x^{2} - 2 x + a + 4$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x+a)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $p(-a) = 0$ होना चाहिए।बहुपद में $x = -a$ रखने पर:$p(-a) = (-a)^{3} + a(-a)^{2} - 2(-a) + a + 4 = 0$$-a^{3} + a(a^{2}) + 2a + a + 4 = 0$$-a^{3} + a^{3} + 3a + 4 = 0$$3a + 4 = 0$$3a = -4$$a = -\frac{4}{3}$.

यदि $x+a$ बहुपद $x^{3}+a x^{2}-2 x+a+4$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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