यदि $\sin A = \frac{3}{4}$ है,तो $\cos A$ और $\tan A$ का मान ज्ञात कीजिए।

(N/A) माना $\triangle ABC$ एक समकोण त्रिभुज है,जिसमें कोण $B$ समकोण है।
दिया गया है कि,$\sin A = \frac{3}{4}$.
हम जानते हैं कि $\sin A = \frac{\text{सम्मुख भुजा}}{\text{कर्ण}} = \frac{BC}{AC}$,इसलिए $\frac{BC}{AC} = \frac{3}{4}$.
माना $BC = 3k$ और $AC = 4k$,जहाँ $k$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$\triangle ABC$ में पाइथागोरस प्रमेय लागू करने पर:
$AC^2 = AB^2 + BC^2$
$(4k)^2 = AB^2 + (3k)^2$
$16k^2 = AB^2 + 9k^2$
$AB^2 = 7k^2$
$AB = \sqrt{7}k$
अब,$\cos A = \frac{\text{आसन्न भुजा}}{\text{कर्ण}} = \frac{AB}{AC} = \frac{\sqrt{7}k}{4k} = \frac{\sqrt{7}}{4}$.
और,$\tan A = \frac{\text{सम्मुख भुजा}}{\text{आसन्न भुजा}} = \frac{BC}{AB} = \frac{3k}{\sqrt{7}k} = \frac{3}{\sqrt{7}}$.