यदि bar{x},x_{1}, x_{2}, ldots, x_{n} का माध् | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\bar{x}$,$n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य है।अतः,इन प्रेक्षणों का योग $\sum_{i=1}^{n} x_{i} = n \bar{x}$ है।इ

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$\frac{\bar{x}+\bar{y}}{2}$

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(B) दिया गया है कि $\bar{x}$,$n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य है।अतः,इन प्रेक्षणों का योग $\sum_{i=1}^{n} x_{i} = n \bar{x}$ है।इसी प्रकार,$\bar{y}$,$n$ प्रेक्षणों $y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{n}$ का माध्य है।अतः,इन प्रेक्षणों का योग $\sum_{i=1}^{n} y_{i} = n \bar{y}$ है।अब,$\bar{z}$ कुल $2n$ प्रेक्षणों $(x_{1}, \ldots, x_{n}, y_{1}, \ldots, y_{n})$ का माध्य है।अतः,$\bar{z} = \frac{\sum x_{i} + \sum y_{i}}{n + n}$ होगा।योग का मान रखने पर,हमें $\bar{z} = \frac{n \bar{x} + n \bar{y}}{2n}$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर,$\bar{z} = \frac{n(\bar{x} + \bar{y})}{2n} = \frac{\bar{x} + \bar{y}}{2}$ प्राप्त होता है।

प्राथमिक शिक्षा	$240$
माध्यमिक शिक्षा	$120$
विश्वविद्यालय शिक्षा	$190$
शिक्षक प्रशिक्षण	$20$
सामाजिक शिक्षा	$10$
अन्य शैक्षिक कार्यक्रम	$115$
सांस्कृतिक कार्यक्रम	$25$
तकनीकी शिक्षा	$125$

प्राप्त अंक	छात्रों की संख्या
$0$ या उससे अधिक	$50$
$20$ या उससे अधिक	$48$
$40$ या उससे अधिक	$40$
$60$ या उससे अधिक	$31$
$80$ या उससे अधिक	$10$

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