જો n એ ધન બેકી પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય,તો n(n+1)( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પદાવલિ $P(n) = n(n+1)(n+2)$ છે.કારણ કે $n$ એ ધન બેકી પૂર્ણાંક છે,તેથી તેની સૌથી નાની કિંમત $n=2$ છે.$n=2$ માટે,$P(2) = 2 	imes 3 	imes 4 = 24$.$

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(D) પદાવલિ $P(n) = n(n+1)(n+2)$ છે.કારણ કે $n$ એ ધન બેકી પૂર્ણાંક છે,તેથી તેની સૌથી નાની કિંમત $n=2$ છે.$n=2$ માટે,$P(2) = 2 	imes 3 	imes 4 = 24$.$n=4$ માટે,$P(4) = 4 	imes 5 	imes 6 = 120$.$n=6$ માટે,$P(6) = 6 	imes 7 	imes 8 = 336$.આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $24$,$120$ અને $336$ એ તમામ $24$ વડે વિભાજ્ય છે.સામાન્ય રીતે,ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર $n(n+1)(n+2)$ હંમેશા $3! = 6$ વડે વિભાજ્ય હોય છે. $n$ બેકી હોવાથી,અવયવોમાંથી એક $4$ નો ગુણક હશે અને બીજો બેકી સંખ્યા હશે,જે $8$ વડે વિભાજ્યતા સુનિશ્ચિત કરે છે. આમ,આ ગુણાકાર $6 	imes 4 = 24$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $n$ એ ધન બેકી પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય,તો $n(n+1)(n+2)$ એ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ વડે વિભાજ્ય છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે કોઈપણ ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોમાંથી એક સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.

સાબિત કરો કે કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n \in N$ માટે $6^{n}$ નો અંતિમ અંક $0$ હોઈ શકે નહીં.

$(3k+2)^2$ ને $3$ વડે ભાગતા ............ શેષ વધે છે.

જ્યારે $10^{k}+1$ ને $11$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ અને ભાગફળ શોધો,જ્યાં $k=1, 2, 3, 4, 5$ છે.

બે સંખ્યાઓનો $\text{g.c.d.}$ (ગુસાઅ) $16$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $3072$ છે. તેમનો $\text{l.c.m.}$ (લસાઅ) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module