यदि $Z = \frac{A^{2} B^{3}}{C^{4}}$ है,तो $Z$ में सापेक्ष त्रुटि होगी

एक पिंड $(13.8 \pm 0.2) \ m$ की दूरी $(4.0 \pm 0.3) \ s$ के समय में समान रूप से तय करता है। वेग में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ है।

छात्र $I$,$II$ और $III$ एक सरल लोलक का उपयोग करके गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ को मापने के लिए एक प्रयोग करते हैं। वे लोलक की अलग-अलग लंबाई और/या अलग-अलग संख्या में दोलनों के लिए समय रिकॉर्ड करते हैं। अवलोकन तालिका में दिखाए गए हैं। लंबाई के लिए अल्पतमांक $= 0.1 \text{ cm}$। समय के लिए अल्पतमांक $= 0.1 \text{ s}$।

छात्र	लंबाई $(cm)$	दोलन $(n)$	कुल समय $(s)$	आवर्तकाल $(s)$
$I$	$64.0$	$8$	$128.0$	$16.0$
$II$	$64.0$	$4$	$64.0$	$16.0$
$III$	$20.0$	$4$	$36.0$	$9.0$

यदि $E_I$,$E_{II}$ और $E_{III}$ क्रमशः छात्रों $I$,$II$ और $III$ के लिए $g$ में प्रतिशत त्रुटियां हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

मान लीजिए $x = \frac{a^2 b^2}{c}$ एक भौतिक राशि है। यदि भौतिक राशियों $a, b$ और $c$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $2\%, 3\%$ और $4\%$ है,तो $x$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

एक भौतिक राशि $P$ को $P = \frac{a^2 b^3}{c \sqrt{d}}$ के रूप में दिया गया है। $a, b, c$ और $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1 \%, 2 \%, 3 \%$ और $4 \%$ है। राशि $P$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि $.......\%$ होगी।

एक भौतिक राशि $X$,चार मापने योग्य राशियों $a$,$b$,$c$ और $d$ से $X = a^2 b^3 c^{5/2} d^{-2}$ के रूप में संबंधित है। $a$,$b$,$c$ और $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1\%$,$2\%$,$2\%$ और $4\%$ है। राशि $X$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?