यदि $a_n = \frac{-2}{4n^2 - 16n + 15}$ है,तो $a_1 + a_2 + \dots + a_{25}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 \cdot 5 + \dots$ श्रेणी के $n$ पदों का योग क्या होगा?

यदि श्रेणी $\frac{1}{1+1^4 \cdot 4} + \frac{2}{1+2^4 \cdot 4} + \frac{3}{1+3^4 \cdot 4} + \frac{4}{1+4^4 \cdot 4} + \dots$ के प्रथम $10$ पदों का योग $\frac{m}{n}$ है, जहाँ $\text{gcd}(m,n) = 1$, तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए:

श्रेणी $\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ का $(n + 1)$ पदों तक का योग क्या है?

श्रेणी $\frac{3}{{1! + 2! + 3!}} + \frac{4}{{2! + 3! + 4!}} + \frac{5}{{3! + 4! + 5!}} + ...... + \frac{{2008}}{{\left( {2006} \right)! + \left( {2007} \right)! + \left( {2008} \right)!}}$ का योग किसके बराबर है?

यदि $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots (n \text{ पद}) = \frac{k n}{n+1}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।