જો frac{sin ^4 x}{2}+frac{cos ^4 x}{3}=frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{\sin ^4 x}{2}+\frac{\cos ^4 x}{3}=\frac{1}{5}$.ધારો કે $\sin ^2 x = t$,તો $\cos ^2 x = 1-t$. જ્યાં $t \in [0, 1]$.સમીકરણ $\frac{t^2

Vedclass · Accepted Answer

$(A, C)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{\sin ^4 x}{2}+\frac{\cos ^4 x}{3}=\frac{1}{5}$.ધારો કે $\sin ^2 x = t$,તો $\cos ^2 x = 1-t$. જ્યાં $t \in [0, 1]$.સમીકરણ $\frac{t^2}{2} + \frac{(1-t)^2}{3} = \frac{1}{5}$ બને છે.$30$ વડે ગુણતા: $15t^2 + 10(1-2t+t^2) = 6$.$25t^2 - 20t + 4 = 0$.$(5t-2)^2 = 0$,તેથી $t = \frac{2}{5}$.આમ,$\sin ^2 x = \frac{2}{5}$ અને $\cos ^2 x = \frac{3}{5}$.તેથી,$	an ^2 x = \frac{2/5}{3/5} = \frac{2}{3}$. આથી $(A)$ સાચું છે.હવે $(B)$ ચકાસો: $\frac{\sin ^8 x}{8} + \frac{\cos ^8 x}{27} = \frac{(2/5)^4}{8} + \frac{(3/5)^4}{27} = \frac{2}{625} + \frac{3}{625} = \frac{5}{625} = \frac{1}{125}$. આથી $(B)$ સાચું છે.તેથી,સાચા વિકલ્પો $(A)$ અને $(B)$ છે.

જો $\frac{\sin ^4 x}{2}+\frac{\cos ^4 x}{3}=\frac{1}{5}$ હોય,તો
$(A) \tan ^2 x=\frac{2}{3}$ $(B) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{1}{125}$
$(C) \tan ^2 x=\frac{1}{3}$ $(D) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{2}{125}$

Similar Questions

જો $\operatorname{Sinh}^{-1} x = \operatorname{Cosh}^{-1} y = \log(1+\sqrt{2})$ હોય, તો $\operatorname{Tan}^{-1}(x+y) = $

જો $\cos \alpha + \cos \beta = \frac{3}{2}$ અને $\sin \alpha + \sin \beta = \frac{1}{2}$ હોય અને $\theta$ એ $\alpha$ અને $\beta$ નો સમાંતર મધ્યક હોય,તો $\sin 2\theta + \cos 2\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sec(\theta+\alpha)$,$\sec\theta$,અને $\sec(\theta-\alpha)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos\theta \cdot \sec\frac{\alpha}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin A, \cos A$ અને $\tan A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\cos^3 A + \cos^2 A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin A + \sin 2A = x$ અને $\cos A + \cos 2A = y$ હોય,તો $({x^2} + {y^2})({x^2} + {y^2} - 3) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો $\frac{\sin ^4 x}{2}+\frac{\cos ^4 x}{3}=\frac{1}{5}$ હોય,તો$(A) \tan ^2 x=\frac{2}{3}$ $(B) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{1}{125}$$(C) \tan ^2 x=\frac{1}{3}$ $(D) \frac{\sin ^8 x}{8}+\frac{\cos ^8 x}{27}=\frac{2}{125}$