यदि g(x) = int_{sin x}^{sin(2x)} sin^{-1}(t) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $g(x) = \int_{\sin x}^{\sin(2x)} \sin^{-1}(t) \, dt$। लेबनीज़ नियम का उपयोग करते हुए: $g^{\prime}(x) = \sin^{-1}(\sin(2x)) \cdot \frac

Vedclass · Accepted Answer

$g^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $g(x) = \int_{\sin x}^{\sin(2x)} \sin^{-1}(t) \, dt$। लेबनीज़ नियम का उपयोग करते हुए: $g^{\prime}(x) = \sin^{-1}(\sin(2x)) \cdot \frac{d}{dx}(\sin(2x)) - \sin^{-1}(\sin x) \cdot \frac{d}{dx}(\sin x)$। $g^{\prime}(x) = \sin^{-1}(\sin(2x)) \cdot (2\cos(2x)) - \sin^{-1}(\sin x) \cdot (\cos x)$। $x = \frac{\pi}{2}$ के लिए: $g^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right) = \sin^{-1}(\sin(\pi)) \cdot (2\cos(\pi)) - \sin^{-1}(\sin(\frac{\pi}{2})) \cdot (\cos(\frac{\pi}{2}))$। चूंकि $\sin(\pi) = 0$,इसलिए $\sin^{-1}(0) = 0$। चूंकि $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$,इसलिए दूसरा पद भी $0$ होगा। अतः,$g^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0 \cdot (-2) - (\frac{\pi}{2}) \cdot 0 = 0$। इसलिए,विकल्प $C$ सही है।

यदि $g(x) = \int_{\sin x}^{\sin(2x)} \sin^{-1}(t) \, dt$ है,तो

Similar Questions

$\int_0^a x(2ax - x^2)^{3/2} dx = $

मान लीजिए $f(x) = \int_{1}^{x} \sqrt{2 - t^2} dt$ है। तो समीकरण $x^2 - f'(x) = 0$ के वास्तविक मूल हैं

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}\left\{\sin ^5\left(\frac{\pi}{6 n}\right)+\sin ^5\left(\frac{2 \pi}{6 n}\right)+\sin ^5\left(\frac{3 \pi}{6 n}\right)+\ldots+\sin ^5\left(\frac{\pi}{2}\right)\right\} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_{0}^{x^{2}} \cos \left(t^{2}\right) d t}{x \sin x}$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module