मान लीजिए $f(x) = \int_{1}^{x} \sqrt{2 - t^2} dt$ है। तो समीकरण $x^2 - f'(x) = 0$ के वास्तविक मूल हैं

मान लीजिए $F(x) = \int_x^{x^2+\frac{\pi}{6}} 2 \cos^2 t \, dt$ सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए है और $f: [0, \frac{1}{2}] \rightarrow [0, \infty)$ एक सतत फलन है। $a \in [0, \frac{1}{2}]$ के लिए,यदि $F'(a) + 2$,$x=0, y=0, y=f(x)$ और $x=a$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है,तो $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \int_{\sin x}^{\cos x} e^{-t^2} dt$. तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_{0}^{x^{2}} \cos \left(t^{2}\right) d t}{x \sin x}$ का मान है

यदि $\int_0^x {f(t)\,dt} = x + \int_x^1 {t\,f(t)\,dt,}$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{\int_0^{x^2} \sec^2 t \, dt}{x \sin x} \right)$ का मान है