यदि sqrt{a + ib} = x + iy है,तो sqrt{a - ib} | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\sqrt{a + ib} = x + iy$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$a + ib = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + 2xyi$ प्राप्त होता है। वास्तविक और काल

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$x - iy$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\sqrt{a + ib} = x + iy$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$a + ib = (x + iy)^2 = x^2 - y^2 + 2xyi$ प्राप्त होता है। वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,$a = x^2 - y^2$ और $b = 2xy$ प्राप्त होता है। अब,$\sqrt{a - ib} = \sqrt{(x^2 - y^2) - 2xyi}$ इसे $\sqrt{x^2 + (iy)^2 - 2x(iy)} = \sqrt{(x - iy)^2} = x - iy$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $\sqrt{a + ib} = x + iy$ है,तो $\sqrt{a - ib}$ का संभावित मान क्या है?

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