यदि $z = x + iy$ और $|z - zi| = 1$ है,तो

यदि ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ तीन शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि ${z_2} \neq {z_1}$,$a = |{z_1}|$,$b = |{z_2}|$,और $c = |{z_3}|$ है। मान लीजिए कि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array}} \right| = 0$,तो $arg\left( {\frac{{{z_3}}}{{{z_2}}}} \right)$ किसके बराबर है?

यदि $z, iz$ और $z + iz$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं जिसका क्षेत्रफल $2$ इकाई है,तो $|z|$ का मान क्या है?

यदि ${z_1} = 10 + 6i$,${z_2} = 4 + 6i$ और $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\text{amp}\left( \frac{z - z_1}{z - z_2} \right) = \frac{\pi}{4}$,तो $|z - 7 - 9i|$ का मान क्या होगा?

यदि $z=x+iy, x, y \in R$ और $\frac{\bar{z}-1}{\bar{z}-i}$ का काल्पनिक भाग $1$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

समीकरण $\left| z + \frac{1}{z} \right| = a$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z$ की मूल बिंदु से अधिकतम दूरी क्या है?