જો z = x + iy અને |z - zi| = 1 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Vedclass · Accepted Answer

$z$ એક વર્તુળ પર છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $|z - zi| = 1$. $z = x + iy$ મૂકતા: $|x + iy - i(x + iy)| = 1$ $|x + iy - ix - i^2y| = 1$ $i^2 = -1$ હોવાથી: $|x + iy - ix + y| = 1$ $|(x + y) + i(y - x)| = 1$ માનાંક લેતા: $\sqrt{(x + y)^2 + (y - x)^2} = 1$ $(x + y)^2 + (y - x)^2 = 1$ $(x^2 + y^2 + 2xy) + (y^2 + x^2 - 2xy) = 1$ $2x^2 + 2y^2 = 1$ $x^2 + y^2 = \frac{1}{2}$ આ કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ છે. તેથી,$z$ એક વર્તુળ પર છે.

જો $z = x + iy$ અને $|z - zi| = 1$ હોય,તો

Similar Questions

બિંદુઓ $-1 - i$ અને $2 + 3i$ ને જોડતા રેખાખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $z, \bar{z}, -z, -\bar{z}$ એ $2 \sqrt{3}$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ બનાવે છે,તો આવો એક $z$ છે

જો ${z^2} + z|z| + |z|^2 = 0$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $z$ એક સંકર સંખ્યા છે. તો સદિશો $z$ અને $-iz$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module