જો sum_{r=1}^{13} left{ frac{1}{sin left(frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $T_r = \frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right)}$.$\sin \frac{\pi}{

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $T_r = \frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right)}$.$\sin \frac{\pi}{6}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$T_r = 2 \left[ \cot \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) - \cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right) \right]$.$r=1$ થી $13$ સુધીનો સરવાળો ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે:$S = 2 \left[ \cot \left(\frac{\pi}{4}\right) - \cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{13\pi}{6}\right) \right] = 2 [1 - (2 - \sqrt{3})] = 2\sqrt{3} - 2$.અહીં $a = 2$ અને $b = -2$ મળે છે.તેથી,$a^2 + b^2 = 2^2 + (-2)^2 = 8$.

જો $\sum_{r=1}^{13} \left\{ \frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right)} \right\} = a\sqrt{3} + b$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Z}$,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$

કોઈપણ $\theta \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,પદાવલિ $3(\sin \theta - \cos \theta)^4 + 6(\sin \theta + \cos \theta)^2 + 4\sin^6 \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cot \theta + \tan \theta = 3$ અને $1 - \cos^2 \theta - \alpha \cos \theta = 0$ હોય,તો

કિંમત શોધો: $\sin 6^{\circ} + \sin 54^{\circ} + \sin 126^{\circ} + \cos 156^{\circ}$

જો $\sec \theta + \tan \theta = \frac{1}{3}$ હોય,તો $2 \theta$ કયા ચરણમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module