જો (1 + i)(1 + 2i)(1 + 3i) dots (1 + ni) = a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $(1 + i)(1 + 2i)(1 + 3i) \dots (1 + ni) = a + ib$ ..... $(i)$બંને બાજુ અનુબદ્ધ લેતા,આપણને મળે $(1 - i)(1 - 2i)(1 - 3i) \dots (1 - ni) =

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 + b^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $(1 + i)(1 + 2i)(1 + 3i) \dots (1 + ni) = a + ib$ ..... $(i)$બંને બાજુ અનુબદ્ધ લેતા,આપણને મળે $(1 - i)(1 - 2i)(1 - 3i) \dots (1 - ni) = a - ib$ ..... $(ii)$સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો ગુણાકાર કરતા:$[(1 + i)(1 - i)] 	imes [(1 + 2i)(1 - 2i)] 	imes \dots 	imes [(1 + ni)(1 - ni)] = (a + ib)(a - ib)$કારણ કે $(1 + ki)(1 - ki) = 1^2 - (ki)^2 = 1 + k^2$,તેથી:$(1 + 1^2)(1 + 2^2)(1 + 3^2) \dots (1 + n^2) = a^2 + b^2$$2 	imes 5 	imes 10 	imes \dots 	imes (1 + n^2) = a^2 + b^2$

જો $(1 + i)(1 + 2i)(1 + 3i) \dots (1 + ni) = a + ib$ હોય,તો $2 \times 5 \times 10 \times \dots \times (1 + n^2)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $Z = a + ib$ માટે,ધારો કે $\hat{Z} = b + ia$. જો $Z_1$ અને $Z_2$ આવી સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\widehat{Z_1 Z_2} = $

જો $z$ અને $w$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|zw| = 1$ અને $\arg(z) - \arg(w) = \frac{\pi}{2}$ થાય,તો

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2} + (2i - 1) = 0$ ના બીજ છે. તો,$|\alpha^{8} + \beta^{8}|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$ અને $a^2 + b^2 = 1$,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક છે,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module