જો {z_1} = 10 + 6i,{z_2} = 4 + 6i અને z એક એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $z_1 = 10 + 6i$ અને $z_2 = 4 + 6i$. ધારો કે $z = x + iy$.શરત $	ext{amp}\left( \frac{z - z_1}{z - z_2} ight) = \frac{\pi}{4}$ એ $z_1$

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $z_1 = 10 + 6i$ અને $z_2 = 4 + 6i$. ધારો કે $z = x + iy$.શરત $	ext{amp}\left( \frac{z - z_1}{z - z_2} ight) = \frac{\pi}{4}$ એ $z_1$ અને $z_2$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના ચાપને દર્શાવે છે.બિંદુઓનો પથ $\frac{(y-6)(x-4) - (y-6)(x-10)}{(x-4)(x-10) + (y-6)^2} = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$ દ્વારા મળે છે.સાદુરૂપ આપતા,$(y-6)(x-4 - x + 10) = (x-4)(x-10) + (y-6)^2$.$6(y-6) = x^2 - 14x + 40 + y^2 - 12y + 36$.$x^2 - 14x + y^2 - 18y + 112 = 0$.પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે બંને બાજુ $49 + 81$ ઉમેરતા:$(x - 7)^2 + (y - 9)^2 = 18$.આપણે $|z - 7 - 9i| = |(x-7) + i(y-9)| = \sqrt{(x-7)^2 + (y-9)^2}$ શોધવાનું છે.વર્તુળના સમીકરણ પરથી કિંમત મૂકતા,આપણને $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ મળે છે.

જો ${z_1} = 10 + 6i$,${z_2} = 4 + 6i$ અને $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\text{amp}\left( \frac{z - z_1}{z - z_2} \right) = \frac{\pi}{4}$ થાય,તો $|z - 7 - 9i|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો સંકર સમતલ પર $z, z + iz$ અને $iz$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $18$ હોય,તો $|z|$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $z = x + iy$ એક સંકર સંખ્યા છે,$A = \{z : |z| \leq 2\}$ અને $B = \{z : (1-i)z + (1+i)\bar{z} \geq 4\}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ $A \cap B$ માં આવે છે?

જો $z = x + iy$ અને $\arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $z=x+iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $n$ એ એક કરતા મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને $z$ એ $z^n = (z + 1)^n$ સમીકરણનું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module